Основы биохимической инженерии Часть 1 - Бейли Дж., Оллис Д. 1989
Кинетика процессов утилизации субстрата, образования продуктов метаболизма и биомассы в культурах клеток
Кинетика сбалансированного роста
Моделирование и анализ кинетики роста популяций клеток мы начнем с неструктурированных моделей, в которых биофаза характеризуется только величиной клеточной массы или численной концентрацией. Суммарную скорость роста клеточной массы rх часто выражают как μх, где х — клеточная масса в единице объема культуры, а μ — удельная скорость роста клеток, выраженная в единицах обратного времени. В этих параметрах уравнение материального баланса клеточной массы для ПРПП в стационарном состоянии будет выглядеть следующим образом:
Dxf = (D - μ)х (7.8)
Часто поступающий в проточный реактор поток раствора питательных веществ состоит только из стерильного питательного вещества, так что xf = 0. В таком случае из уравнения (7.8) следует, что отличная от нуля популяция клеток может существовать в стационарном состоянии только при
D = μ (7.9)
т. е. тогда, когда удельная скорость клеточного роста равна скорости разведения. Если выполняется условие уравнения(7.9), то при стерильном питательном веществе уравнение (7.8) уже не определяет х. Неопределенность уровня популяции была подтверждена в экспериментах с культурой Bacillus linens в проточном реакторе. В этих экспериментах стационарное состояние было достигнуто через 6 ч (рис. 7.4), после чего культуру подвергали двум последовательным разведениям, при которых часть содержимого реактора, состоящего из популяции клеток и среды, удаляли и замещали чистой средой.
РИС. 7.4. Как следует из уравнения (7.9), при постоянном μ концентрация клеточной массы в проточной культуре неопределенна (В. lineus при 26 °С и D = 0,417 ч-1). [Воспроизведено из статьи: Finn R. К., Wilson R. Е., Population Dynamics of a Continuous Propagator for Microorganisms, J. Agri. Food Chem,, 2, 66 (1954). © American Chemical Society.]
После каждого такого разведения через некоторое время в системе устанавливалось новое стационарное состояние, характеризующееся иной концентрацией клеточной массы.