Основы биохимической инженерии Часть 1 - Бейли Дж., Оллис Д. 1989

Кинетика процессов утилизации субстрата, образования продуктов метаболизма и биомассы в культурах клеток
Структурированные модели кинетики клеточного роста

Неструктурированные модели описывают только количество биологической фазы. Такие модели не учитывают и никоим образом не отражают состав биофазы, т. е. то, что можно назвать ее качественными характеристиками. Если в процессе роста существенно изменяется состав клеточной популяции и если это изменение влияет на кинетику клеточного роста, то анализ таких систем возможен только с помощью структурированных моделей. Поскольку ни в одной модели практически невозможно учесть материальные балансы всех компонентов клетки, то при создании структурированной модели (по необходимости приближенной) мы, очевидно, должны тщательно отобрать ключевые переменные и процессы, играющие важнейшую роль в планируемом применении этой модели. Как мы покажем на ряде примеров в следующих разделах, структурированные модели могут быть построены на основе различных концепций.

В структурированных моделях в качестве переменных биофазы обычно применяются массовая (х_j) или молярная (с_j) концентрации в единице объема биофазы [15]. При условии полного перемешивания уравнение материального баланса по компоненту j можно записать в следующем виде:

где р_с — плотность клеток, равная массе клеток в единице объема клеток; —молярная скорость образования компонента j [(число молей j) ∙ (время)^-1∙ (единица объема клеток)^-1]; Фx — масса клеток, вводимых в реактор в единицу времени; V_R — объем культуры; х — концентрация клеточной массы [(масса клеток) ∙ (единица объема культуры)^-1]; с_j — (число молей j) ∙ (единица объема клеток)^-1. В последнем слагаемом уравнения (7.65) принимается, что вводимые в реактор (например, в рецикле) или выводимые из реактора клетки находятся в том же состоянии, что и популяция клеток в реакторе. Если это условие не выполняется (например, во втором или одном из последующих реакторов в каскаде ПРПП), то уравнение баланса должно быть соответствующим образом модифицировано.

Если допустить, что плотность клеток р_с и объем культуры не изменяются во времени, то после дифференцирования уравнения (7.65) получим

Для реактора периодического действия Ф_x равно нулю, а выражение в скобках в правой части уравнения (7.66) есть не что иное, как удельная скорость роста μ; следовательно, для этого случая уравнение (7.66) преобразуется следующим образом:

Физический смысл r_fj ясен; выражение — μc_j отражает снижение концентрации, обусловленное разведением в процессе роста популяции клеток. Интересно, что оценка правой части уравнения (7.66) для ПРПП при стерильности питательных веществ опять-таки приводит к уравнению (7.67).