Основы биохимической инженерии Часть 1 - Бейли Дж., Оллис Д. 1989

Процессы переноса в биотехнологических системах
Определение скорости переноса кислорода
Определение la' с помощью химических реакций газообразных веществ с жидкостями

Обращаясь к путям переноса кислорода, изображенным на рис. 8.1, нетрудно заметить, что если кислород поглощается с достаточно большой скоростью в химической реакции, происходящей в жидкой фазе, то сl ≈ 0. В таком случае, определив скорость химической реакции в жидкой фазе, равную kla'cl*, нетрудно найти величину kla'. Во многих ранних работах по изучению массообмена в качестве поглотителя О2 использовали сульфит натрия, окисляющийся в присутствии катализаторов (ионов некоторых металлов, например Со2+) до сульфата:

Кинетика реакции окисления сульфитного иона (в растворе) до сульфатного довольно сложна. Порядок реакции по кислороду и сульфиту зависит от природы катализатора и его концентрации, что свидетельствует о своеобразной природе элементарных стадий, приводящих к отражаемому уравнением (8.18) общему простому результату. Независимо от порядка реакции в жидкой пленке, окружающей каждый пузырек газа, химическая реакция будет протекать в незначительной степени (и, следовательно, ситуация будет близка к изображенной на рис. 8.1 схеме) только при условии, что общая скорость реакции в пленке пренебрежимо мала по сравнению со скоростью массо-передачи kl(c* - с). Если ζ — толщина пленки, участвующей в процессе массо-передачи, то в математической форме этот критерий можно выразить следующим образом:

Скорость реакции в пленке будет ниже скорости, отвечающей концентрации сульфита и уровню насыщения кислородом в жидкой фазе (с*, сульфитжидк); выраженное с помощью параметра (с*, сульфитжидк), который можно определить экспериментально или расчетным путем, условие низкой скорости реакции в пленке можно сформулировать следующим образом:

«Толщина» пленки массопередачи равна

Если допустить, что реакция имеет порядок а1 по кислороду и а2 по сульфиту, то получим неравенство

Отсюда следует, что

В эксперименте Данквертса применялся кобальтовый катализатор в концентрации 10-5 М (известно, что при этих условиях а1 = 2), а достаточно высокая концентрация сульфита (например, 0,5 М) обеспечивала а2 = 0. Тогда при с ≪ сс* неравенство (8.23) преобразуется в выражение

Принимая DO2 = 1,6∙10-5 см2/с, kr = 0,85∙108 см3/(г∙моль∙с) (для кобальтового катализатора) и с* = 1,35∙10-7 г-моль/см3, получим

kl ≫ 0,01 см/с

В случае менее эффективного катализатора (меньшей величины kr) klтакже уменьшится.

Позднее в этой же главе мы познакомимся с некоторыми уравнениями, показывающими, что для больших пузырьков в воде 0,04 см/с, а для малых пузырьков kl ≈ 0,01 см/с. Следовательно, указанное неравенство устанавливает минимальный размер пузырьков, при котором сохраняется справедливость приведенных выше выражений. В случае мелких и медленно поднимающихся пузырьков газа скорость реакции в пленке, окружающей эти пузырьки, будет достигать заметных величин. Аналогично увеличение диаметра пузырьков и повышение вязкости среды (по сравнению с водой) приведут к снижению коэффициента массопередачи; учитывающий этот пленочный эффект соответствующий коэффициент можно вычислить, если известны константа скорости реакции и ее порядок [3—5].

Для процесса окисления сульфитного иона характерны и другие интересные особенности. Так, константа скорости kr зависит, во-первых, от природы катализатора и его концентрации, во-вторых, от ионной силы раствора, в-третьих, от наличия загрязнений, влияющих на каталитическую активность, в-четвертых, от pH раствора. Например, в присутствии солей кобальта в концентрации 10-5 М при 20 °С повышение pH от 7,50 до 8,50 сопровождается увеличением kr в 10 раз. (В реакции генерируются Н+, поэтому для поддержания постоянного pH к смеси нужно добавлять основание.)

Несмотря на все эти осложнения, в литературе описаны примеры, когда определенная сульфитным методом для данных барботера, скорости перемешивания и т. д. величина kla' достаточно точно соответствовала значениям kla', найденным в конкретном микробиологическом процессе. (Впрочем, известны и обратные случаи.) Если допустить, что приведенная на рис. 8.1 схема отражает изучаемый биологический процесс, то на пленке, окружающей пузырьки газа со стороны жидкости, практически не должно происходить поглощения O2. Следовательно, любая химическая система, адсорбирующая O2 и предназначенная для моделирования поведения культурального бульона, должна помимо прочих предъявляемых к ней требований удовлетворять и приведенному выше основному неравенству (8.19). Если же растущие клетки концентрируются в тонком слое жидкости, окружающем пузырьки газа, то может возникнуть необходимость в применении иной химической модели.

Скорость переноса кислорода можно измерять и другими методами. Если экспериментальная система представляет собой строго периодическую культуру, когда в систему не вводят и из нее не выводят ни жидкие, ни газообразные компоненты, то можно найти путем определения изменения объема или давления газа во времени. Кроме того, как мы увидим в следующем разделе, определению kla' помогает и оценка cl.

Если газ постоянно вводится в жидкую фазу и постоянно выводится из нее, то для определения можно использовать следующее уравнение материального баланса по газообразному кислороду:

Здесь Fg — объемная скорость потока газа, а рO2 — парциальное давление O2. [При каких допущениях справедливо уравнение (8.25)? Применимы ли в общем случае эти допущения к биотехнологическим процессам?]

Как следует из уравнений (8.6) и (8.7) и соответствующего обсуждения, найденные таким образом значения можно использовать для определения kla' только тогда, когда условия в любой точке объема реактора одинаковы и, следовательно, локальные скорости утилизации кислорода равны соответствующей средней скорости. Поэтому при лабораторном изучении эффектов массообмена с целью проектирования биологических реакторов часто используются реакторы с перемешиванием [рис. 8.2,6 (2)].

Если проблема обеспечения однородности условий в объеме реактора решена и если известны сl* и cl, то по уравнению (8.6) можно определить kla'. Значение cl* можно найти в справочной литературе, например в табл. 8.1, а непосредственное определение cl в настоящее время можно выполнить (даже в чистых культурах микроорганизмов) с помощью полярографического стерилизуемого кислородного электрода. Принцип действия такого электрода, вырабатывающего ток, сила которого пропорциональна локальному парциальному давлению растворенного кислорода, описан в гл. 10. Там же рассматривается другой метод определения kla', основанный на определении изменения концентрации O2 с помощью кислородного электрода.

В различных реакторах и в естественных процессах локальная скорость переноса кислорода может меняться в зависимости от пространственного положения данной точки. Если такие изменения характерны для реактора, в котором измеряются скорости массопередачи, то найденное усредненное (по объему данного реактора) значение klа' уже нельзя непосредственно использовать в операциях масштабного переноса, в которых результаты лабораторных экспериментов переносятся на аппараты значительно большего объема. Методы масштабного переноса мы рассмотрим позднее в этой же главе. Изменения концентрации растворенного O2 в «гомогенной» фазе (жидкой фазе, грануле плесневых грибов, пленке микроорганизмов и т. д.) определяли с помощью миниатюрных кислородных зондов, диаметр сенсорной головки которых составляет около 10 мкм. Это устройство использовалось, в частности, для изучения локальных профилей концентрации кислорода в гранулах плесени и определения коэффициентов диффузии в скоплениях микроорганизмов.



Для любых предложений по сайту: [email protected]