Фізіологія людини - Вільям Ф. Ґанонґ 2002

Кровообіг
Динаміка кровообігу та лімфообігу
Біофізичні аспекти

Течія крові, тиск та опір

Кров тече звичайно від ділянок високого тиску у ділянки низького, за винятком ситуацій, коли кровоплин тимчасово припинений. Співвідношення між середньою швидкістю течії, середнім тиском та опором у кровоносних судинах є аналогічним до співвідношення між струмом, електрорушійною силою та опором у електричному колі, що його описує закон Ома:

Течія у будь-якій ділянці судинної системи дорівнює ефективному тиску перфузії у цій ділянці, поділеному на опір. Ефективний тиск перфузії є різницею між середнім інтралюмінальним тиском на артеріальному кінці та середнім тиском на венозному кінці. Одиниця вимірювання опору (тиск поділений на течію) - дина с/см⁵. Для того, щоб уникнути таких складних одиниць, опір у серцево-судинній системі виражають у R одиницях, які одержують після ділення тиску (мм рт. ст.) на течію (мл/с) (див. також табл. 32-1). Отже, наприклад, якщо середній тиск в аорті становить 90 мм рт. ст., а швидкість викидання з лівого шлуночка - 90 мл/с, то загальний периферійний опір

Методи вимірювання течії крові

Течію крові можна виміряти введенням канюлі у кровоносну судину, однак цей метод має очевидні обмеження. Багато приладів було створено для вимірювання течії крові без ушкодження судинної стінки. Електромагнітні вимірювачі течії ґрунтуються на принципі, згідно з яким генерування напруги відбувається у провіднику, що рухається у магнітному полі, а значення напруги пропорційне до значення швидкості руху. Оскільки кров є провідником, то магніт розміщується довкола судини, і напругу, що є пропорційною до об’єму течії, вимірюють за відповідного розміщення електрода на поверхні судини. Швидкість течії крові вимірюють за допомогою Доплерівських вимірювачів течії. У цьому разі ультразвукові хвилі надсилають у судину по діагоналі з одного кристала, а хвилі, що їх відбивають еритроцити та лейкоцити, поглинає інший кристал, розміщений нижче по течії. Частота відбитих хвиль є більшою на значення, пропорційне до рівня течії у напрямі до другого кристала, що пояснюють ефектом Доплера.

Таблиця 30-3. Фактори, задіяні в ангіогенезі

Непрямі методи вимірювання течії крові у різних органах людини - адаптації Фіка та методи індикаторів розведення - описані у Розділі 29. Одним з прикладів є використання методу Кеті вдихання N₂О для вимірювання мозкового кровоплину (див. Розділ 32), іншим - визначення ниркового кровоплину шляхом вимірювання кліренсу парааміногіпурової кислоти (див. Розділ 38). Значну кількість даних про кровоплин у кінцівках можна отримати завдяки плетизмографії (рис. 30-7). У цьому разі, наприклад, передпліччя розташовують у наповненій водою камері(плетизмографі). Модифікування об'єму передпліччя внаслідок зміни кількості крові та інтерстиційної рідини переміщує рідину, і це реєструють під час записування об’єму. У випадку закупорення венозних судин передпліччя рівень збільшення об’єму передпліччя відображає функцію артеріального кровоплину (венозна оклюзійна плетизмографія).

Рис. 30-7. Плетизмографія.

Застосування фізичних принципів до течії у кровоносних судинах

Фізичні принципи та рівняння, які застосовують для опису поведінки справжніх звичайних рідин у ригідних трубках, часто неадекватно використовують для пояснення поведінки крові у кровоносних судинах. Проте кровоносні судини не є ригідними трубками, а кров є не справжньою рідиною, а двофазовою системою рідини та клітин. Тому поведінка кровоносної системи відрізняється, іноді значно, від тої, яку можна було б передбачити за фізичними принципами. Водночас фізичні принципи цілком можна застосовувати для того, щоб зрозуміти, що відбувається в організмі.

Ламінарна течія

Течія крові у кровоносних судинах, як і течія рідини у вузьких ригідних трубках, у нормі є ламінарною (лінійним потоком). Всередині судин дуже тонкий шар крові, що контактує з судинною стінкою, не рухається. Подальший шар усередині судин має дуже низьку швидкість, наступний - вищу, і так далі, причому швидкість досягає максимальних значень у центральних ділянках потоку (рис. 30-8). Ламінарна течія простежується за швидкостей, менших від деякої критичної швидкості. Критична або вища від неї швидкість приводить до того, що течія стає турбулентною. Лінійна течія є безшумною, а турбулентна супроводжується звуками.

Ймовірність турбулентності також пов’язана з діаметром судини та в’язкістю крові. Це можна виразити співвідношенням між силами інерції та в’язкості:

рідини, що тече по трубці, яка відображає параболічний розподіл швидкостей (ламінарний потік).

де Re - число Рейнольдса, назване на честь ученого, який описав цю залежність; р - густина рідини; D - діаметр трубки, яку досліджують; V - швидкість течії; η - в’язкість рідини. Чим більше значення Re, тим більша ймовірність турбулентності. Якщо D вимірюють у сантиметрах, V у сантиметрах за секунду, а η - у пуазах, то течія, як звичайно, не турбулентна, коли Re не перевищує 2000. Якщо ж Re понад 3000, то турбулентність є практично завжди. Констрикція артерії збільшує швидкість течії крові через ділянку звуження, спричинюючи турбулентність, а отже, і звукові прояви нижче від місця констрикції (рис. 30-9). Ознакою є шум, який чути над артерією, що звужена атеросклеротичною бляшкою, а також звуки Короткова, які чути під час вимірювання кров’яного тиску (див. нижче).

Рис. 30-8. Схема швидкостей на концентричній поверхні в’язкої У людини критична швидкість іноді перевищена у висхідній аорті на висоті систолічного викиду, однак це перевищення простежується лише в разі звуження артерії. Турбулентна течія трапляється значно частіше у випадку анемії, внаслідок зменшення в’язкості крові. Цим можна пояснити систолічні шуми, що є частими в разі анемії.

Механічний стрес та активування генів

Течія крові створює силу, спрямовану на ендотелій, яка паралельна до довгої осі судини. Цей механічний стрес зрізання (англ. shear stress) у пропорційний до в’язкості η, помноженої на рівень зрізання dy/dr, що є рівнем, за якого поздовжня швидкість збільшується від судинної стінки до центра просвіту:

Зміни стресу зрізання та інших фізичних показників, таких як циклічне скорочення та розтягнення, зумовлюють виражені зміни в експресії генів ендотеліальних клітин, що пов’язані з функцією серцево-судинної системи. Рецепторами, ймовірно, слугують інтегрини цитоскелета клітини. Вторинними месенджерами є ІФ₃, ДАГ та компоненти МАР кіназного шляху (див Розділ 1), а до активованих генів належать ті, що кодують фактори росту, інтегрини та споріднені молекули (табл. 30-4). Близько 15 генів ендотеліальних клітин активовані під час різноманітних фізичних впливів.

Рис. 30-9. Угорі: вплив констрикції (К) на напрям швидкості у кровоносній судині. Стрілки показують напрям компонентів швидкості, а їхня довжина пропорційна до швидкості. Внизу: варіабельність швидкостей у кожній точці вздовж судини. На ділянці турбулентного кровоплину є багато різних антеро- (прямих) (А) та ретроґрадних (зворотних) (Р) швидкостей (модифіковано і відтворено за дозволом з Richards КЕ: Doppler echocardiography in diagnosis and quantification of vascular disease. Mod Concepts Cardiovasc Dis 1987;56:43).

Середня швидкість

У разі аналізування течії в системі трубок важливо розрізняти швидкість, яка є зміщенням за одиницю часу (наприклад, см/с), та течію, яка є об’ємом за одиницю часу (наприклад, см³/с). Швидкість V пропорційна до течії Q, поділеній на площу провідника А:

Отже, Q=AV, і, якщо течія стала, то швидкість збільшується прямо пропорційно до будь-яких зменшень А (див. рис. 30-9).

Середня швидкість руху рідини у будь-якій точці системи паралельних трубок обернено пропорційна до загальної площі поперечного перерізу в цій точці. Тому середня швидкість крові є найбільшою в аорті, постійно спадаючи у менших судинах, і найменшою в капілярах, у яких загальна площа поперечного перерізу в 1000 разів менша, ніж в аорті (див. табл. 30-1). Середня швидкість знову збільшується, коли кров надходить у вени, і є порівняно значною у порожнистій вені, хоча і не такою швидкою, як в аорті. Клінічно швидкість плину крові можна виміряти в разі введення препаратів жовчних кислот у вену верхньої кінцівки та фіксування часу появи гіркого смаку, спричиненого цими сполуками (рис. 30-10). У нормі середній час кровоплину від руки до язика становить 15 с.

Таблиця 30-4. Гени ендотеліальних клітин людини, бика та кроля, уражені механічним стресом зрізання, та фактори транскрипції, задіяні в цьому¹²

¹ Модифіковано з Braddock М et al: Fluid shear stress modulation of gene expression in endothelial cells. News Physiol Sei 1998; 13:241.

² Акроніми наведені у Додатку.

Формула Пуазейля-Хаґена

Залежність між течією у довгій вузькій трубці, в’язкістю рідини та радіусом трубки математично можна описати формулою Пуазейля-Хаґена:

де F - течія; РA -РB - різниця тиску на двох кінцях трубки; η - в’язкість; r - радіус трубки; L - довжина трубки.

Течія дорівнює різниці тиску, поділеній на опір R,

Оскільки течія залежить прямо пропорційно, а опір - обернено пропорційно від радіуса в четвертому степені, то кровоплин та опір in vivo значно змінюються за найменших змін калібру судини. Тому, наприклад, течія крові через судину подвоюється зі збільшенням радіуса лише на 19%; а якщо радіус подвоюється, то опір зменшується до 6% від попереднього значення. Саме тому течія крові в органі так ефективно регульована незначними змінами калібру артеріол, а варіабельність діаметра артеріол має таке важливе значення для системного артеріального тиску.

В’язкість та опір

Опір течії крові визначений не тільки радіусом кровоносних судин (судинна перешкода), а також в’язкістю крові. В’язкість плазми перевищує в’язкість води у 1,8 раза, тоді як в’язкість цілісної крові - у 3-4 рази. Отже, в’язкість насамперед залежить від гематокриту, тобто об’єму крові, який займають клітини, вираженого у відсотках. Ефект в’язкості in vivo відрізняється від значення, яке можна було б передбачити за формулою Пуазейля-Хаґена. У великих судинах збільшення гематокриту спричинює значне збільшення в’язкості. Однак у судинах до 100 мкм у діаметрі, наприклад, в артеріолах, капілярах та венулах, зміна в’язкості на одиницю зміни гематокриту є значно меншою, ніж у великих. Це пов’язано з відмінністю природи кровоплину у дрібних судинах. Тому зміни в судинній мережі в’язкості на одиницю змін гематокриту є набагато меншими in vivo, ніж in vitro (рис. 30-11). Саме тому зміни гематокриту порівняно неважливі для периферійного опору, за винятком випадків, коли вони численні. У разі вираженої поліцитемії посилення опору збільшує роботу серця. І навпаки, у випадку анемії периферійний опір послаблюється, частково завдяки зниженню в’язкості. Звичайно, зниження гемоглобіну зменшує можливість крові переносити кисень, а поліпшення кровоплину внаслідок зменшення в’язкості частково компенсує цей процес.

Рис. 30-10. Шлях проходження ін’єктованого матеріалу у випадку вимірювання часу циркуляції від руки до язика.

В’язкість залежить також від складу плазми та опору клітин до деформації. Клінічно важливе збільшення в’язкості простежується у випадку захворювань, які супроводжуються значним підвищенням рівня білків плазми, таких як імуноглобуліни, а також у разі спадкового сфероцитозу з патологічною ригідністю еритроцитів.

У судинах еритроцити мають тенденцію до скупчення в центрі рухомого потоку. Внаслідок цього, кров уздовж довгої осі судини має низький гематокрит, і гілки, що відходять з великої судини під прямим кутом, можуть одержати непропорційну кількість крові, бідної на еритроцити. Це явище, яке називають ковзанням плазми, може бути причиною того, що гематокрит крові у капілярах регулярно на 25% нижчий, ніж загальний гематокрит в організмі.

Рис. 30-11. Вплив змін гематокриту на відносну в’язкість крові, яку вимірювали скляним віскозиметром у задній нозі собаки. Для кожного випадку середня лінія позначає середнє, а верхня та нижня - стандартні відхилення (відтворено за дозволом з Whittaker SRF, WintonFR: The apparent viscosity of blood flowing in the isolated hind limb of the dog, and its variatio with corpuscular concentration. J Physiol [Lond] 1933;78:338).

Критичний тиск закриття

У ригідних трубках залежність між тиском та течією гомогенної рідини лінійна, проте у тонкостінних кровоносних судинах in vivo вона інша. Коли тиск у дрібних кровоносних судинах знижується, то може бути досягнута точка, за якої течії крові не буде, навіть якщо тиск не дорівнює нулю (рис. 30-12). Це частково є проявом того, що тиск потрібний для проштовхування еритроцитів через капіляри, діаметр яких менший, ніж еритроцити. Крім того, судини оточені тканинами, що чинять незначний, та цілком визначений тиск на судини, і коли тиск у просвіті стає меншим від тиску тканин, то судини спадаються. У неактивних тканинах, наприклад, тиск у багатьох капілярах є низьким унаслідок констрикції прекапілярних сфінктерів та метартеріол, і багато із цих капілярів перебувають у стані колапсу. Тиск, за якого течія крові припиняється, називають критичним тиском закриття.

Закон Лапласа

Залежність між тиском розширення та напруженням показано у вигляді діаграми на рис. 30-13. Дуже дивно, що такі тонкостінні та ніжні структури, як капіляри, порівняно не схильні до розриву. Найважливіша причина їхньої відносної нечутливості - невеликий діаметр. Захисний ефект малого розміру в цьому випадку є прикладом дії закону Лапласа, важливого фізичного закону з декількома іншими застосуваннями у фізіології. Цей закон стверджує, що напруження стінки циліндра Т дорівнює добутку трансмурального тиску Р та радіуса r, поділеного на товщину стінки w:

Рис. 30-12. Співвідношення між тиском і течією у системі з риґідними стінками (вгорі) та у судинній системі (внизу).

Рис. 30-13. Співвідношення між тиском розтягнення Т і натягом стінки Н у порожнистому органі.

У тонкостінних структурах w дуже мале, ним можна знехтувати, проте він є важливим фактором у таких судинах, як артерії. Трансмуральний тиск - це різниця тиску всередині циліндра та тиску поза циліндром, та оскільки тканинний тиск в організмі людини низький, то Р дорівнює тиску всередині органа. У тонкостінному органі (Р = Т), поділеному на два основні радіуси кривини органа,

У сфері r₁ = r₂, тому

У циліндрі, такому як кровоносна судина, один радіус є невизначеним, тому

Отже, чим менший радіус кровоносної судини, тим менше напруження стінки потрібне для підтримки тиску розтягнення. В аорті людини, наприклад, напруження за нормального тиску становить близько 170 000 дин/см, а у порожнистій вені - близько 21 000 дин/см; проте в капілярах він приблизно 16 дин/см.

Закон Лапласа допомагає зрозуміти недоліки розширених сердець. Якщо радіус камери серця збільшується, то більше напруження повинно розвиватись у міокарді для досягнення потрібного тиску. Отже, розширене серце повинно виконувати більшу роботу, ніж нерозширене. У легенях радіуси кривини альвеол стають меншими під час видихання, і тому з’являється тенденція до спадання цих структур, пов’язана із силою поверхневого натягу. Цій силі протистоїть фактор, що зменшує поверхневий натяг - сурфактант (див. Розділ 34). Ще одним прикладом може бути дія цього закону у сечовому міхурі (див. Розділ 38).

Ємнісні судини та судини опору

Якщо частина порожнистої вени або іншої великої судини, що здатна розтягуватись, наповнюється кров’ю, то тиск не піднімається швидко доти, доки не будуть нагромаджені великі об’єми рідини (див. рис. 30-12). Вени in vivo є важливим резервуаром крові. У нормі вони частково в стані колапсу й овальні на поперечному розрізі. Велика кількість крові може додатково бути нагромаджена у венозній системі доти, доки вени розтягнуться до розміру, після якого подальше збільшення об’єму призведе до значного підвищення венозного тиску. Тому вени називають ємнісними судинами.

Дрібні артерії та артеріоли належать до судин опору, оскільки вони є головним місцем периферійного опору (див. нижче).

У стані спокою щонайменше 50% об’єму крові, що циркулює, перебуває у системних венах, 20% розміщено у порожнинах серця і 18% - у легеневих судинах з низьким тиском. Тільки 2% міститься у аорті, 8 - в артеріях, 1 - в артеріолах і 5% - у капілярах (див. табл. 30-1). Якщо внаслідок трансфузії з’являється надлишок крові, то менше 1 % її розподіляється в артеріальній системі («система високого тиску»), а решта міститься у системних венах, легеневих судинах та порожнинах серця (крім лівого шлуночка) («система низького тиску»).