Практическая химия белка - А. Дарбре 1989
Предсказание конформации пептидов и белков
Арсенал современных теоретических методов
Метод молекулярной динамики
Применение принципа Борна — Оппенгеймера позволяет рассчитывать квантовомеханическим методом энергии отдельных конформаций. Реальное содержание этого принципа состоит в возможности разделения движения ядер и электронов и выделении вкладов кинетической энергии каждого типа частиц. При выполнении энергетических расчетов для конкретных конформаций мы обычно пренебрегаем кинетической энергией ядерного движения. Можно ли оценить этот вклад?
Вообще говоря, при квантовомеханическом подходе можно рассматривать и изменения молекулярных систем во времени, по на деле такие вычисления выполнить очень трудно. Практическое представление кинетической энергии связано с дальнейшим упрощением, согласно которому система подчиняется законам классической механики, а атомы ведут себя как макроскопические объекты. Поэтому моменты ядер представляют не в виде р = (—ih/2n) ∙ (d/dq), а как произведения массы и скорости p = mv. Тогда оператор Гамильтона не действует на волновую функцию, а сам становится функцией, значением которой является энергия системы. Оператор трансформируется в классический гамильтониан. Энергия системы не является больше дискретной величиной, квантовомеханическая неопределенность исчезает, а движение ядер подчиняется закону Ньютона. Конечно, ядерные и электронные движения квантуются, но пренебрежение этими движениями оказывает влияние только на колебания химических связей. Даже при классическом описании движения ядер возможно квантовомеханическим методом рассчитать потенциальную энергию каждой конформации, что, однако, требует чрезмерно большого машинного времени. В данном случае квантовая механика не имеет каких-либо преимуществ, и расчет потенциальной энергии каждой конформации выполняют с привлечением эмпирических потенциальных функций. Разумеется, при выведении аналитических соотношений по-прежнему используются квантовомеханические подходы.
Важным результатом расчетов методом молекулярной динамики с помощью потенциальных функций является возможность определения сил, действующих на каждую частицу. Это просто выполнить, вычисляя производную от энергии как функцию от координат. Зная массу ядер, можно по закону Ньютона (сила = масса∙ускорение) вычислить ускорение и далее координаты, момент и кинетическую энергию каждой частицы через короткий фиксированный отрезок времени. В отличие от традиционных методов поиска наиболее выгодных конформаций d наименьшей энергией исследователь не может в данном случае производить свободный просмотр конформаций. Применяемый алгоритм основан на законе Ньютона, а выбор очередной конформации происходит вынужденным образом. Простота закона Ньютона определяет и простоту основного алгоритма, но на практике применяют модифицированные алгоритмы, обеспечивающие нужную скорость и точность вычислений. Наиболее популярный из них [2] отличается простотой, скоростью и надежностью. Помимо задания начальной конформации и вида потенциальных функций (для численного решения уравнений), алгоритм требует знания начальных скоростей частиц и ограничения отрезка временного интервала. Слишком большой интервал экономит расчетное время, но не обеспечивает плавного изменения потенциальной и кинетической энергии. Начальные скорости частиц необходимо задавать, так как средняя кинетическая энергия определяет температуру системы. Нет смысла выполнять вычисления при абсолютном нуле или при очень высокой температуре, когда большая часть энергии стартовой конформации превращается в кинетическую энергию системы.
Несмотря на пренебрежение квантовомеханическими эффектами, метод молекулярной динамики связан с большими затратами машинного времени. Для описания последовательности событий на временном интервале в 10-10 с требуется несколько минут рабочего времени процессора. Процесс сворачивания реальной белковой глобулы занимает ∼1 с, а моделирование такого процесса может потребовать несколько сотен лет, что, разумеется, не имеет смысла для целей предсказания. Тем не менее, подобный прием применим для изучения колебательных процессов в молекулах «малых» белков [36] и поведения простых пептидов в водной среде [68].
Поскольку предпочтительная структура молекулы отвечает равновесной, история ее предшествующих превращений не имеет значения для целей предсказания. Интересно, однако, что метод молекулярной динамики позволяет строго оценивать величину свободной энергии, которая зависит от степени подвижности молекулы вблизи минимума на поверхности потенциальной энергии (эта поверхность описывается функцией конформационных параметров). Пока еще нельзя с уверенностью утверждать, соответствует ли нативная структура белка самому глубокому минимуму энергии или промежуточному минимуму, достижимому за разумное биологическое время. В любом случае исследование кинетических изменений молекулы служит полезным инструментом при предсказании нативной структуры.