Практическая химия белка - А. Дарбре 1989

Предсказание конформации пептидов и белков
Арсенал современных теоретических методов
Жесткая геометрия

Вычисления по методу Монте-Карло и нахождение энергетических минимумов могут быть выполнены в декартовых координатах, однако подобным образом поступают только в специальных случаях, например при энергетическом уточнении конформации молекул. Чаще всего принимают, что изучаемое соединение имеет жесткую геометрию и меняться могут только углы вращения вокруг одиночных связей, тогда как остальные параметры (длины связей, валентные углы и пр.) считаются фиксированными. Естественно, что подобное допущение позволяет экономить много машинного времени, так как поиск на потенциальной поверхности сильно упрощается. Более того, уменьшение числа переменных несет и дополнительные практические выгоды.

Особенность указанного подхода состоит в отсутствии простой связи новой системы внутренних координат с действительными декартовыми координатами молекулы. Это значит, что поиск в пространстве углов вращения (случайным образом или с помощью постоянных приращений) не эквивалентен поиску в реальном конформационном пространстве, определяемом декартовыми координатами всех атомов. Математическая связь частных производных по декартовым переменным и внутренним координатам обеспечивается с помощью элементов специального определителя (якобиана), который можно считать корректировочным множителем при выполнении вычислений. На практике якобианом почти всегда пренебрегают, за исключением тех случаев, когда его вычисление достаточно просто, например при учете вращения молекул воды в случае моделирования методом Монте-Карло поведения растворов. Можно предположить также, что пренебрежение якобианом вполне оправдано для молекул с глубоким минимумом потенциальной энергии и в особенности в случаях, когда интерес представляет только минимальное значение функции (например, в процедуре минимизации).

Приближение жесткой геометрии не используют обычно при расчетах методом молекулярной динамики, когда переменными являются декартовы координаты атомов. Такое допущение в принципе несовместимо с основами метода, хотя ограничения па длины связей и на некоторые другие величины значительно экономят машинное время. На практике возможно пользоваться ограничениями, хотя их учет не простое дело. Подобные ограничения, естественно, несколько нарушают реальное описание динамического поведения системы, но, по-видимому, вносимые погрешности уступают общей ошибке, обусловливаемой рядом других причин.