Основы биохимической инженерии Часть 1 - Бейли Дж., Оллис Д. 1989

Кинетика процессов утилизации субстрата, образования продуктов метаболизма и биомассы в культурах клеток
Кинетика сбалансированного роста
Другие уравнения кинетики клеточного роста

Предлагались и другие математические выражения, определяющие удельную скорость клеточного роста; в ряде случаев эти выражения лучше соответствуют экспериментальным данным. Например, Теиссье, Мозер и Контуа предложили следующие уравнения:

Уравнение Теиссье;

Уравнение Мозера:

Уравнение Контуа:

По сравнению с уравнением Моно алгебраическое решение двух первых уравнений клеточного роста затруднительно. В уравнение Контуа входит кажущаяся константа Михаэлиса, пропорциональная концентрации биомассы х, поэтому по мере увеличения плотности популяции максимальная скорость роста должна уменьшаться и в конце концов μ, станет пропорциональной х^-1.

Те или иные компоненты среды, например субстрат или продукт метаболизма, могут снижать удельную скорость клеточного роста. Эндрюс предложил уравнение, учитывающее ингибирование роста клеток субстратом [11]:

Примером процесса, ингибируемого продуктом жизнедеятельности клеток, может служить спиртовое брожение; Аиба, Шода и Нагатани для описания анаэробного брожения глюкозы в присутствии дрожжей предложили функцию роста следующего типа [9, 10]:

Возможны случаи, когда рост клеток лимитируют два (или более) субстрата одновременно. Хотя имеется очень мало данных, характеризующих такие процессы, можно предположить, что каждое из лимитирующих питательных веществ подчиняется уравнению Моно:

В отсутствие более убедительных данных, подтверждающих это уравнение, его можно рассматривать как своего рода критерий, позволяющий установить, что рост клеток действительно определяется несколькими питательными веществами.