Основы биохимической инженерии Часть 1 - Бейли Дж., Оллис Д. 1989

Процессы переноса в биотехнологических системах
Неньютоновские жидкости
Математические модели неньютоновских жидкостей и соответствующие параметры

Частными случаями общего уравнения Оствальда — Вейля, или степенного закона для жидкостей, являются дилатантное, ньютоновское и псевдопластичное поведение:

В некоторых случаях движение происходит только тогда, когда напряжение сдвига превышает некоторую пороговую величину т₀. Для пластичных жидкостей Бингама применимо уравнение

При ограниченном т₀ и n < 1 соответствующая уравнению (8.93) кривая принимает тот же вид, что и кривая, отвечающая уравнению Кассона [уравнение (8.94)1:

При последующем изучении коэффициентов массопередачи, потребляемой мощности, перемешивания и т. д. мы будем называть суспензии микроорганизмов или другие жидкие (газожидкостные) системы (кажущимися) псевдопластичными, ньютоновскими и т. д. и приведем уравнения, связывающие параметры соответствующей модели с параметрами исследуемой системы. Описание типов течения жидкостей на рис. 8.12 относится к их поведению при установившемся сдвиге. В нестационарных условиях, возникающих, например, при ступенчатом изменении скорости сдвига, часто наблюдается изменение кажущейся вязкости η_v, во времени; переходные состояния в такой системе могут быть описаны только более структурированной моделью (в известном смысле аналогичной рассмотренным в гл. 7 структурированным моделям кинетики клеточного роста). По-видимому, подобные переходные состояния точнее описывают перемешивание с помощью турбинных мешалок и турбулентное смешение в неньютоновских системах. Разработка более структурированных моделей, однако, представляет собой довольно трудную задачу; вообще эта область механики довольно малоизученна. Здесь мы ограничимся замечанием, что наше понимание факторов, ответственных за неньютоновское поведение, и их математическое описание значительно уступают теоретическим разработкам других проблем, рассмотренных в предыдущих разделах этой главы.

Неньютоновское поведение может быть характерным по меньшей мере для двух типов систем: 1) суспензий небольших частиц и 2) растворов высокомолекулярных соединений. Очевидно, граница между этими двумя типами систем стирается, если диаметр молекул полимеров превышает 50—100 А или если размер частиц снижается до величин менее микрометра.