Основы биохимической инженерии Часть 1 - Бейли Дж., Оллис Д. 1989

Процессы переноса в биотехнологических системах
Неньютоновские жидкости
Суспензии

Различные теории предсказывают, что разбавленная суспензия частиц сферической формы должна сохранять свойства ньютоновской системы, причем эффективная вязкость η_v,eff суспензии выражается уравнением

Здесь — — объемная доля твердых частиц, а b имеет значение от 6 до 8. При плотности культуры микроорганизмов около 10⁹ клеток в миллилитре и диаметре клеток 3⋅10^-4 см — равно приблизительно 5⋅10^-3; очевидно, влияние клеток в этом случае ничтожно мало. Более высокие — характерны для операций фильтрования, в частности, при сушке фильтрованием (в ходе выделения продукта из культуральной жидкости), а также для микробиологических процессов, в которых образуются рассмотренные в предыдущих главах гранулы плесени или мицелий.

Для суспензий с высокой долей твердых частиц может наблюдаться то или иное напряжение пластического течения: так, например, водные взвеси частиц ядерного топлива диаметром порядка микрометра удовлетворительно описываются пластической моделью Бингама. Уравнению Бингама подчиняются и системы с мицелием Streptomyces griseus, причем отклонения наблюдаются только при очень низких скоростях сдвига; этот факт может оказаться немаловажным в операциях аэрации. Из уравнения (8.50) следует, что максимальное напряжение сдвига для поднимающегося пузырька связано с конечной скоростью его подъема. Таким образом, в бингамовских жидких средах достаточно мелкий пузырек газа не будет влиять на окружающую жидкость и останется закрепленным в одном элементе жидкой фазы довольно долгое время, иными словами, в этих условиях газовый пузырек будет циркулировать в реакторе вместе с жидкой фазой, а не подниматься, как это свойственно пузырькам большего диаметра.

Уравнение Кассона успешно применялось для описания тока крови в кровеносных сосудах. Красные кровяные тельца образуют скопления, размер которых при повышении сил сдвига уменьшается. Как показывает изображенная на рис. 8.12 кривая, соответствующая уравнению Кассона, повышение скорости сдвига сопровождается снижением кажущейся вязкости η_v. Если в микробиологическом процессе образуются хлопья, то мы вправе ожидать, что обусловленные перемешиванием силы сдвига будут регулировать средний размер этих хлопьев, и, следовательно, уравнение Кассона может оказаться полезным и при описании процессов с участием хлопьевидных скоплений микроорганизмов.

При изучении изменений во времени реологических свойств микробиологических систем, использовавшихся в производстве пенициллина, вязкость систем в широком диапазоне скоростей сдвига определяли с помощью турбинной мешалки, а не обычным методом с вращающимся цилиндром. Указывалось, что такой метод определения вязкости имеет два преимущества; во-первых, перемешивание предотвращает разделение фаз, которое могло бы существенно повлиять на надежность полученных результатов, поскольку в отсутствие перемешивания на стенке цилиндра формируется тонкий «бесклеточный» слой жидкости; во-вторых, скорость сдвига, индуцируемого мешалкой, непосредственно связана со скоростью ее вращения и, как было показано ранее, не зависит от реологии жидкой среды [38; стр. 188— 189]. В этой работе было показано, что уравнение Бингама и степенная модель не отражают экспериментально полученных результатов во всем изученном диапазоне скоростей сдвига. В связи с этим было предложено модифицированное уравнение Кассона

Здесь М_τ — величина, пропорциональная напряжению сдвига, a M_τ0 = 64Di³/2πK; N_i— скорость вращения мешалки (оборотов в минуту); К — отношение скорости сдвига к скорости вращения мешалки (постоянная величина). Экспериментальные данные хорошо согласуются с уравнением (8.96), хотя еще лучшее соответствие можно получить при замене второго слагаемого в правой части этого уравнения на

Приведенные результаты важны с трех точек зрения. Во-первых, в этих работах реологические свойства изучались в настолько широком диапазоне скоростей сдвига, что указанные уравнения позволяют дискриминировать модели, дающие одинаковые результаты в более узких диапазонах скоростей сдвига. Во-вторых, эти результаты показали, что степенная модель и модель Бингама менее всего применимы в диапазоне низких скоростей сдвига. В то же время именно этот диапазон с очень большой степенью вероятности наиболее важен при определении эффективности смешения в реакторе, и, следовательно, распространение на него степенной модели и модели Бингама привело бы к большим погрешностям (проблемы перемешивания в связи с распределением времени циркуляции и времени пребывания жидкости рассматриваются в гл. 9). В-третьих, как было показано, модифицированное уравнение Кассона предсказывает существование коэффициента, зависящего от морфологии (формы) плесневых грибов, т. е. от отношения длины гиф к их диаметру. Этот вывод (и результаты других теоретических разработок для несферических частиц) в принципе могут послужить основой для учета морфологии микроорганизмов (опытных данных) в расчетах конструкций реакторов, тем более что в литературе опубликовано множество данных, относящихся к изучению морфологии различных видов организмов в различных условиях.

При описании влияния гиф плесеней степенная модель справедлива, по-видимому, в диапазоне высоких скоростей сдвига. Она удовлетворительно описывает и поведение целлюлозной пульпы; так, 4%-ная суспензия целлюлозной пульпы в воде хорошо описывается степенной моделью с параметрами n = 0,575 и η₀ = 0,418 фунт-сила ⋅ (секунда)n/квадратный фут. Изучение переноса кислорода суспензиями пульпы применялось для моделирования некоторых микробиологических процессов; такие модели в принципе могут оказаться полезными, если суммарное поглощение кислорода лимитируется массообменом при высоких скоростях сдвига. В то же время приведенные выше данные заставляют усомниться в корректности этих моделей в тех случаях, когда перемешивание системы влияет на поглощение О₂ микроорганизмами.

В проточных системах с несколькими последовательно соединенными реакторами (гл. 9) порядковый номер реактора в известной мере выполняет функции шкалы времени и определяет фазу роста популяции, в связи с чем содержимое реакторов может различаться по реологическим параметрам. Например, при культивировании Candida utilis в системе из двух реакторов при больших скоростях течения условия во втором реакторе становятся такими, что удельная скорость роста биомассы намного превышает удельную скорость деления клеток и, как следствие, наблюдается увеличение среднего размера клеток [41]. На возможную взаимосвязь между реологией и морфологией указывает и наблюдавшееся изменение морфологии отдельных клеток и их скоплений.