Принципы структурной организации белков - Г. Шульц 1982

Взаимодействия, определяющие структуру белка
Потенциалы Ван-дер-Ваальса

Потенциалы включают отталкивание электронных оболочек, дисперсионные силы вандерваальсова притяжения и электростатические взаимодействия. Для удобства вычислений целесообразно объединить все три невалентные силы в одну простую потенциальную функцию (или силовое поле), которая традиционно называется потенциалом Ван-дер-Ваальса. Для этого необходимо еще более упростить представление об электростатическом взаимодействии. Прежде всего допускают, что контакты образуются только между ближайшими соседями и усредняют электростатические взаимодействия по всем относительным взаимным ориентациям, стерически допустимым для двух контактирующих групп:

и т. д. Таким образом, результирующий вклад зависит только от расстояния между контактирующими группами. При таком упрощении вандерваальсов потенциал изотропен:

Он включает три параметра: А и В, как показано на рис. 3.1, и произведение эффективных зарядов q_iq_j контактирующих атомов.

Эффективные заряды можно определить, исходя из парциальных зарядов отдельных атомов (табл. 3.3). Параметры А и В, описывающие отталкивание электронных облаков и дисперсионные силы, могут быть найдены изданных по кристаллической структуре [52]. Поскольку парциальные заряды удается рассчитать только с низкой точностью [53], Лифсон и сотр. [54] предприняли попытку получить их из данных по кристаллической структуре. Это было сделано путем одновременной вариации всех трех параметров потенциала 1—6—12 до получения наилучшего согласия с экспериментальными данными.

Потенциалы 6—12. При уточнении белковых структур с помощью процедуры минимизации энергии Левит [55] для удобства расчетов отказался от члена R^-1. Это привело к вандерваальсову потенциалу 6—12, который заметно отличается от потенциалов 6—12, описывающих только отталкивание электронных оболочек и дисперсионные силы притяжения (табл. 3.2). Примеры таких потенциалов даны в табл. 3.5. Отметим, что, когда контакты образованы амидными атомами азота, действуют исключительно силы отталкивания. В этом случае электростатическое отталкивание между отрицательными зарядами на атомах азота преобладает над притяжением за счет дисперсионных сил, приведенных в табл. 3.2.

Таблица 3.5 Параметры вандерваальсова потенциала 6—12, полученные из данных по известным белковым структурам [55]^а

^а А и В определены на рис. 3.1.

Вандерваальсовы радиусы приблизительно соответствуют контактным расстояниям. Вандерваальсовы потенциалы позволяют определить «расстояния, отвечающие вандерваальсовым контактам» между данными атомами. Нижние границы этих расстояний, полученные из кристаллических структур, определили Рамачандран и Сасисекхаран [29]. Они составляют около 75% равновесных расстояний R_m в табл. 3.2 и отвечают энергии отталкивания, равной приблизительно 1 ккал/моль. Эти контактные расстояния были использованы в модели жестких сфер для оценки стерических затруднений при С_а-атоме полипептидной цепи [28] (рис. 2.3).

Наблюдаемые вандерваальсовы контактные расстояния для пар атомов можно перевести в более общие «вандерваальсовы радиусы», если предположить, что каждое расстояние есть сумма радиусов двух определенных атомов. Это допущение верно лишь отчасти; результирующие радиусы представляют усреднение по многим типам контактов между различными атомами. Примеры вандерваальсовых радиусов даны в табл. 3.6. «Нижние нормальные границы» контактных расстояний, приведенные табл. 2.1, примерно на 10% меньше сумм соответствующих вандерваальсовых радиусов.

Таблица 3.6 Вандерваальсовы радиусы по Бонди [73]