Биохимия - Химические реакции в живой клетке Том 1 - Д. Мецлер 1980

Энергетика биохимических реакций
Линейные соотношения, в которые входит свободная энергия

Органические функциональные группы определенным образом влияют на распределение электронов в тех группах, к которым они присоединены. Выражение этих эффектов в виде линейных соотношений, в которые входит свободная энергия, позволяет получить весьма полезную связь между определенными химическими свойствами. Наиболее известным из таких линейных соотношений является уравнение Гаммета, которое связано с передачей влияния на распределение электронов через бензольные и другие ароматические кольца. Рассмотрим константы диссоциации соединений трех классов:

В табл. 3-8 приведены значения рК_а как для исходных соединений, так и для их мета-хлор- и мета-нитрозамещенных производных.

Напомним, что рК_а — это отрицательный логарифм константы диссоциации. Как следует из уравнения (3-30), рКа прямо пропорционально ∆G⁰ для диссоциации протонов. Гаммет рассматривает различия в рК_а. Замещение атома водорода, стоящего в мета-положении бензойной кислоты, на Сl или NО₂-гpyппy, «оттягивающие» на себя электроны, снижает рК_а, т. е. основность сопряженного основания. Уменьшение рК_а составляет —0,365 и —0,742 для мета-хлорбензойной и мета-нитробензойной кислот соответственно. Утверждение Гаммета состоит в том, что это изменение рК_а является мерой способности мета-заместителя оттягивать на себя электроны [32]. Таким образом, NО₂-гpyппa в этом отношении почти вдвое превосходит Сl. Численные значения изменений константы диссоциации бензойной кислоты определяют константу замещения а, которая входит в уравнение Гаммета (табл. 3-9).

рК₀ — рК = σ (для замещенной бензойной кислоты).       (3-65)

Таблица 3-8 Значения рКа для незамещенных и замещенных бензойных кислот, фенилуксусных кислот и фенолов

^а Значения рКа для замещенных бензойных кислот недавно приведены в статье Bolton Р. D., Fleming К. A., Hall F. М., JACS, 94, 1033—1034, 1972. Вычисленные исходя из них значения σ немного отличаются от тех, что приведены в табл. 3-9.

Уменьшение рKа фенилуксусной кислоты, вызванное замещением мета-водорода на Cl или NO₂, составляет соответственно —0,18 и —0,34, что существенно меньше, чем для бензойной кислоты. Для фенолов же эти различия достигают —0,90 и —1,53, т. е. гораздо больше, чем для бензойной кислоты. Согласно уравнению Гаммета (3-66)¹, для таких реакций, как диссоциация протонов в фенилуксусных кислотах и фенолах, изменение ∆G, вызванное мета-замещением, пропорционально σ, т. е. изменению ∆G в ходе стандартной реакции диссоциации протона бензойной кислоты [32—34].

lg (К/К₀) = РК₀ — рК = рσ.       (3-66)

Фигурирующий в уравнении коэффициент пропорциональности является мерой «чувствительности» реакции к присутствию замещающих групп, способных отдавать или принимать электроны. Для бензойной кислоты р принято равным 1,00. По данным табл. 3-8, а также согласно многим другим данным, для фенилуксусных кислот среднее значение р = 0,49; для фенолов р = 2,23, а для отщепления протонов от замещенных пиридиниевых ионов р = 5,7. Чувствительность к замещению оказывается самой высокой (р максимально) в последнем случае, когда диссоциирует протон, присоединенный непосредственно к атому кольца, и самой низкой, когда протон наиболее удален от кольца (фенил-уксусная кислота).

¹ Это уравнение может быть записано в более общем виде [32]: lg k_ij—lgk₀ = p_jσ_i, где k может быть либо константой равновесия, либо константой скорости. Индекс j соответствует рассматриваемой реакции, а і — замещению, оказывающему влияние на ход этой реакции.

Таблица 3-9 Константы замещения, входящие в уравнения Гаммета и Тафта^а

^а Источники данных: Hammett L. Р., Physical Organic Chemistry, 2nd ed., p. 356 McGraw-Hill, New York, 1970, Swain C G., Lupton E. C., Jr., JACS, 90, 4328—4337, 1968; Jaffe H. H., ibid., 77, 4445—4448, 1955; Barlin G. B., Perrin D. D., Q. Rev. Chem. Soc., 20, 75—101. 1966.

Зная p для данной реакции и имея таблицы значений а, можно предсказывать, как изменится рК_а под влиянием той или иной замещающей группы. Во многих случаях многократные замещения дают аддитивный эффект;

Хотя приведенные здесь примеры касаются лишь диссоциации протонов, уравнение Гаммета справедливо и для многих других процессов. Более того, поскольку скорость реакции связана со свободной энергией активации, можно установить корреляцию между константами скорости (гл. 6, разд. Д.5.д).

Так как замещения в орто-, мета- и пара-положениях оказывают количественно разное влияние, то для каждого положения определяются свои значения σ. Заметим, что замещения в орто-положении сопровождаются дополнительными эффектами, поэтому таблицы значений σ обычно составляются только для мета- и пара-положений¹ (σ_м и σ_n). Еще одно осложнение связано с тем, что некоторые реакции оказываются настолько чувствительными к пара-замещению, что возникает резонанс, охватывающий всю циклическую систему. Примером служит кислотная диссоциация фенолов. σ_n для нитрогруппы обычно составляет 0,778, но, чтобы правильно предсказать влияние паранитрогруппы на диссоциацию фенола, нужно взять σ_n, равное 1,25. Это значение σ обозначается через

Такое более сильное влияние замещения на нитрогруппу может быть обусловлено резонансом фенолят-иона:

(Кривые стрелочки указывает направление перехода электронов, приводящее к превращению одной резонансной формы в другую.) По аналогичным причинам для некоторых реакций приходится вводить σ⁺_n —константы, отвечающие присоединению сильных электронодонорных замещающих групп, таких, как ОН, которые тоже могут вызвать резонанс в циклической системе. Так, σ_n для ОН-группы равно —0,37, а σ⁺_n = —0,85 [35]. Для метоксильной группы (—OCH₃) σ_n = —0,27, σ⁺_n =—0,78 и σ_м = +0,12.

Наличие различных типов констант замещения усложняет применение уравнения Гаммета. Действительно, сейчас используется свыше 20 различных наборов значений σ. Для упрощения ситуации константы замещения выражают в виде суммы двух слагаемых; одно из них учитывает «полевые», или «индуктивные», эффекты, а другое — резонансные [35, 36]. Для конкретного заместителя в пара-положении константы замещения для некоторой серии реакций задаются следующим уравнением:

σ = fF + rR.       (3-68)

В этом уравнении коэффициенты f и r являются параметрами, характеризующими серию реакций, a F и R соответствуют конкретной замещающей группе. Так, σ_n обычного уравнения Гаммета оказывается равной

σ_n = 0,56F + R.       (3-69)

Значения R и F для некоторых замещающих групп даны в приводимой ниже таблице.

¹ Для орто-замещения в литературе можно найти кажущиеся значения σ [34].

Группы расположены в порядке убывания количества отдаваемых ими электронов, создающих резонанс. Замещающие —СООН^- и NО₂-группы, имеющие положительные значения R, являются акцепторами электронов. Как видно из таблицы, все заместители, исключая метальную группу, дают электронакцепторный индуктивный эффект.

Значения σ_м в какой-то мере отражают нерезонансное влияние группы и поэтому отчасти коррелируют с F-компонентой, тогда как в основном коррелируют с R.

Существуют и другие линейные соотношения, включающие зависимость от свободной энергии; например, кислотность алифатических соединений связана с «константой полярного замещения по Тафту» σ* следующим уравнением:

lg (K/K⁰) = p*σ*.       (3-70)

Хорошее приближение для оценки значений рКа дают уравнения (3-71) И (3-72) [34]:

Вопросы и задачи

1. а. Исходя из значения ∆G⁰ гидролиза сахарозы (табл. 3-5), рассчитайте константу равновесия

для 25 °С. Назовем эту реакцию гидролиза реакцией 1.

б. Устойчива ли сахароза в 1 М растворе? Объясните почему.

в. Если к 1 М раствору сахарозы добавлена кислота, катализирующая процесс гидролиза, какова будет конечная равновесная концентрация сахарозы? (Расчет проводите в предположении, что концентрации равны активностям.)

г. Реакцией 2 является гидролиз a-D-глюкозо-1-фосфата с образованием глюкозы и неорганического фосфата (P₁). Используя значение ∆G⁰ этой реакции (табл. 3-5), рассчитайте константу равновесия.

д. Сахарозофосфорилаза из бактерий Pseudomonas saccharophila катализирует следующую реакцию (реакция 3):

Сахароза + Р₁→ a-D-глюкозо-1-фосфат + Фруктоза.

Рассчитайте константу равновесия и изменение стандартной свободной энергии при 25 °С для реакции 3, исходя из полученных

выше значений констант равновесия реакций 1 и 2. Покажите, что ∆G⁰ реакции 3 равно ∆G⁰ реакции 1 минус ∆G⁰ реакции 2. е. Могут ли бактерии осуществлять реакцию 3 в две указанные ниже последовательные стадии? Объясните почему.

Сахароза → Глюкоза + Фруктоза,

Глюкоза + Фосфат → Глюкозо-1-фосфат.

2. Для каждой из приведенных ниже реакций укажите, в каком интервале находится константа равновесия — между 0,1 и 10 (т. е. около единицы), больше 100 или меньше 0,01. Считайте, что pH постоянно и равно 7,0.

а. 2ADP^3- → АТР^4- + АМР^2-;

б. ATP^3- + Глюкоза → Глюкозо-6-фосфат^2- + ADP^2- + Н⁺;

в. ADP^2- + HРО^2-₄ + Н+ → АТР^3-;

г. Глюкозо-6-фосфат^2- → Фруктозо-6-фосфат^2-;

д. Фосфоенолпируват³' + Глюкоза → Глюкозо-1-фосфат^2- + Пируват^-.

о. В результате сгорания в калориметрической бомбе при 25 °С (при постоянном объеме) 1 моля твердой мочевины с образованием воды (в жидком состоянии), углекислого газа и газообразного азота (N₂) выделилось 666 кДж тепла. Рассчитайте ∆Н — изменение теплосодержания (энтальпии) реакции.

4. По данным табл. 3-3 рассчитайте ∆G' (pH 7) следующих реакций:

5. Какова ионная сила 0,2 М раствора NaCl? 0,2 М Na₂SO₄?

6. Отношение [ATP]/[ADP] для активно дышащей дрожжевой клетки равно ~10. При каком отношении [3-фосфоглицерат]/[1,3-дифосфоглииерат] в клетке фосфоглицераткиназная реакция (рис. 9-7; реакция 7) будет смещена в сторону синтеза 1,3-дифосфоглицерата (при 25 °С, pH 7)?

7. а. По данным табл. 3-7 определите константу равновесия реакции между малатом и метиленовым синим, предполагая, что все реагенты вначале присутствовали в равных концентрациях. Четко укажите, какому направлению реакции соответствует полученное значение изменения свободной энергии.

б. Рассчитайте процентное содержание восстановленной (лейко-) формы метиленового синего при pH 7 и температуре 25 °С в системе, электродный потенциал которой равен 0,065 В.

8. NAD⁺ является коферментом как пируватдегидрогеназы, так и этанолдегидрогеназы. Используя значение Е⁰' из табл. 3-5, рассчитайте изменение свободной энергии и константу равновесия реакции

Лактат^- Ацетальдегид → Пируват^- Этанол.

9. Рассмотрим окисление ацетата при 25 °С:

СН₃СОО^- (0,1 М) + 2О₂ (г, 0,2 атм) + Н⁺(10^-7М) → 2Н₂О (ж) + 2СO₂ (г).

а. Чему равно равновесное давление СO₂, если реакция не сопряжена ни с какими другими реакциями?

б. Чему равно равновесное давление СО₂, если реакция сопряжена с образованием 0,01 М АТР из 0,01 М ADP и НРО^2-₄ в цикле трикарбоновых кислот?

в. Какие выводы вы можете сделать из выполненных выше расчетов о возможности 100%-ной эффективности запасания энергии в виде АТР в ходе цикла трикарбоновых кислот?

г. Если давление СО₂ равно 0,01 атм, какова будет эффективность запасания энергии в условиях, описанных в пункте б?

10. Константа равновесия приводимой ниже реакции, катализируемой АТР-креатинтрансфосфорилазой, была определена путем непосредственного химического анализа. Данные анализа представлены ниже. [Kuby S. A., Noltman Е. A., in: The Enzymes, 2nd ed. (P. D. Boyer, H. Lardy, K. Myrbäck, eds.), Vol. VI, pp. 515—602, Academic Press, New York, 1962].

а. Каковы значения ∆G°, ∆Н⁰ и ∆S⁰ реакции при 25°С?

б. Каковы значения ∆G', ∆Н' и ∆S' (pH 7) реакции при 25 °С?

в. Каковы значения ∆G', ∆Н' и ∆S' (pH 7) реакции гидролиза креатинфосфата при 25 °С?

11. В калориметре при 25 °С в 0,1 М фосфатном буфере (pH 7,4) в присутствии суспензии частичек, содержащих митохондриальную систему транспорта электронов, была проведена следующая реакция (Рое М., Gutfreund Н., Estabrook R. W., ABB, 122, 204—211, 1967):

Количество потребляемого кислорода непрерывно регистрировалось с помощью кислородного электрода. Температура контролировалась погруженной в раствор термопарой. Перед началом реакции в 29,0 мл буфера, содержащего O₂, было добавлено 96 мкмолей NADH. Реакция оказалась очень близка к реакции нулевого порядка, скорость потребления О₂ составляла 6,87 мкмоль∙мин^-1, а скорость повышения температуры — 0,01171 град∙мин^-1. Теплоемкость калориметра вместе с содержимым была равна 254,6 Дж∙К^-1. Чему равно ∆Н рассматриваемой реакции? Указание: источником Н⁺ служил фосфатный буфер, имевший ∆Н диссоциации 5,4 кДж∙моль^-1.

12. Изменения энтальпии и свободной энергии при 25 °С для приводимой ниже реакции даны в табл. 3-5:

АТР^4- (1 М) + Н₂O → ADP^3- (1 М) + Н⁺ (10^-7 М) + HPO^2-₄ (1 М).

а. Сколько тепла выделится при постоянных температуре и давлении, если реакция будет идти в пробирке и не будет совершаться никакой работы, помимо работы по увеличению объема Р∆V?

б. Сколько тепла выделится или поглотится в ходе этой реакции,

если она с эффективностью 100% будет сопряжена с эндергонической реакцией?

в. Какой должна быть эффективность сопряжения с эндергонической реакцией, чтобы приведенная выше реакция не Сопровождалась ни выделением, ни поглощением тепла?