Структура и функционирование белков. Применение методов биоинформатики - Джон Ригден 2014
Динамика белков: от структуры к функционированию
Методы предсказания функциональных мод
Анализ нормальных мод
Как обсуждалось в предыдущем разделе, функциональными модами в белках обычно являются самые низкочастотные. Кроме методик, основанных на молекулярной динамике, есть несколько альтернативных методов, которые сосредоточены на предсказании таких основных степеней свободы, основываясь на единственной структуре.
Анализ нормальных мод (Normal mode analysis, NMA) является одной из главных расчетных методик, используемых при изучении масштабных движений, изменяющих форму биологических молекул (Go- et al. 1983; Brooks and Karplus 1983; Levitt et al. 1983). Эти движения зачастую связаны с функцией и являются следствием связывания других молекул, таких как субстраты, лекарственные средства или другие белки. При анализе нормальных мод неявно предполагается, что моды с наибольшей амплитудой (самые низкочастотные моды) - это как раз функционально значимые моды, поскольку, как и функции, они обязаны своим существованием “дизайнерской мысли” эволюции, а не случайности.
Анализ нормальных мод - это гармонический анализ. За ним стоит предположение, что поверхность конформационной энергии может быть аппроксимирована параболой, несмотря на то, что функциональные моды при физиологических температурах сильно ангармоничны (Brooks and Karplus 1983; Austin et al. 1975). Для выполнения анализа нормальных мод необходимы набор координат, силовое поле, описывающее взаимодействия между атомами, и компьютерная программа для выполнения требуемых расчетов. Выполнение анализа нормальных мод в декартовых координатах включает три главных вычислительных шага.
1. Минимизация конформационной потенциальной энергии как функции координат атомов.
2. Вычисление так называемого гессиана
который является матрицей вторых производных потенциальной энергии по массовзвешенным атомным координатам2.
3. Диагонализация гессиана. Это завершающий шаг дает собственные значения и собственные векторы (“нормальные моды”).
Минимизация энергии может потребовать довольно много процессорного времени. Более того, поскольку гессиан является матрицей 3N х 3N, где N - число атомов, то последний шаг также может быть затратным с вычислительной точки зрения.
2 Переход к массовзвешенным координатам 
возникает при упрощении записи гамильтониана системы атомов. Прим. перев.