Біофізика і біомеханіка - В. С. Антонюк - 2012

Розділ 2. ТЕРМОДИНАМІКА БІОЛОГІЧНИХ ПРОЦЕСІВ ТА СИСТЕМ

2.1.Термодинаміка рівноважної системи. Перший закон термодинаміки

Термодинамічна рівновага є станом системи, в якому його параметри не змінюються з плином часу. Це повністю стабільний стан, у якому система може перебувати протягом необмеженого періоду часу. Якщо ізольовану систему вивести з рівноваги, вона прагнутиме повернутися до цього стану мимовільно.

Наприклад [16], якщо в термос, заповнений гарячою водою, температура якої в кожній точці однакова, кинути шматочок льоду, то температурна рівновага порушиться і виникне різниця температур в об’ємі рідини. Відомо, що тепло передається з ділянки з вищою температурою в ділянку з нижчою температурою, поки поступово в усьому об’ємі рідини не установиться однакова температура. Таким чином, різниця температур зникне і рівновага відновиться.

Іншим прикладом є концентраційна рівновага. Якщо в ізольованій системі існує різниця концентрацій деякої речовини, це зумовлює переміщення речовини, яке продовжується доти, доки не встановиться такий стан рівноваги, за якої концентрація речовини в межах усієї системи буде однаковою.

Таким чином, термодинаміка рівноважних станів розглядає термодинамічні процеси, які досягають кінцевого рівноважного стану, а головне завдання термодинаміки полягає в тому, щоб знайти таку універсальну характеристику, яка б визначила зміни термодинамічної системи під час переходу з одного стану в інший.

Для розуміння термодинамічних принципів дуже важливими є поняття енергії, роботи і теплоти.

Енергія в широкому значенні - здатність системи виконувати певну роботу. Розрізняють механічну, електричну, хімічну енергію та ін.

Внутрішня енергія системи - сума кінетичної та потенціальної енергій усіх молекул, які складають систему. Величина внутрішньої енергії газу залежить від його температури та кількості атомів у молекулі газу. Внутрішня енергія одноатомних газів (наприклад, гелію) є сумою кінетичної енергії молекул. Атоми поліатомних газових молекул можуть обертатися і вібрувати. Така молекула має додаткову кінетичну енергію.

У твердих речовинах і рідинах взаємодія між молекулами також сприяє збільшенню внутрішньої енергії. Загальна енергія системи складається з її внутрішньої енергії, кінетичної та потенціальної енергій системи, яка береться в цілому. Величина внутрішньої енергії залежить від параметрів стану термодинамічної системи. Абсолютну величину внутрішньої енергії не можна визначити, але фізичний сенс полягає в зміні внутрішньої енергії, яку можна виміряти.

Енергія може нагромаджуватися і віддаватися системою, передаватися від однієї системи до іншої. Є дві форми передавання енергії: робота і теплота. Ці величини не є параметрами стану системи, оскільки залежать від перебігу процесу, в ході якого змінюється енергія системи.

Теплота є енергією, яка передається від однієї системи до іншої через різницю їх температур. Є декілька видів теплопередавання: теплопровідність, конвекція і випромінювання.

Теплопровідність - процес теплопередавання між об’єктами за їх безпосереднього контакту. Процес відбувається унаслідок зіткнення молекул, і вони передають надмірну енергію одна одній.

Конвекція - це процес теплопередавання від одного об’єкта до іншого рухом рідини або газу. Як для електропровідності, так і конвекції потрібне деяке середовище, через яке перебігає процес теплообміну. Проте теплота може передаватися і через вакуум, наприклад, сонячна енергія передається через космічний простір до Землі. Цей процес називають випромінюванням: теплота передається електромагнітними хвилями різної довжини хвилі.

Іншою формою передавання енергії від однієї термодинамічної системи до іншої є робота, яка здійснюється над системою або в самій системі під дією певних сил. Робота буває різною. Наприклад, газ у циліндрі може стискатися поршнем або розширюватися проти сил тиску поршня; рідині можна надавати руху, а по твердому тілу бити молотом.

У біологічних системах також здійснюються різні форми роботи:

- механічна - виконується проти механічних сил;

- осмотична - полягає в транспорті різних речовин завдяки різниці їх концентрацій; електрична - полягає в транспорті йонів в електричному полі тощо.

Експериментально встановлено [27]: яким би чином не переходила системи з одного стану в інший і як би не змінювалися значення теплоти Q, що підводиться до системи, і термодинамічної роботи W, яка здійснюється такою системою, зміна внутрішньої енергії завжди є величиною сталою.

Перший закон термодинаміки (закон збереження енергії) - в ізольованій термодинамічній системі повний запас енергії є величиною сталою: U = const ΔU = 0. Можливі лише перетворення одного виду енергії в інший в еквівалентних співвідношеннях :

Знак «-» означає, що робота виконується системою проти дії зовнішніх сил, «+» - робота виконується зовнішніми силами над системою. Диференціальна форма першого закону термодинаміки:

Зміст першого закону термодинаміки можна зрозуміти на прикладі газу, який міститься в циліндрі зі встановленим рухомим поршнем. Якщо додати теплоту до газу, але не допустити переміщення поршня, внутрішня енергія і температура газу зростатимуть. Внутрішню енергію газу можна підвищувати стискуванням його поршнем. Якщо під час нагрівання газу дозволити йому розширюватися (не утримувати поршень), теплота, яка передається газу, частково витрачається на збільшення його внутрішньої енергії, а частково - на здійснення зовнішньої роботи, в результаті якої поршень буде підійматися.

Приклад 2.1. Дієта людини масою 70 кг містить 400 г білка (20,1 МДж/кг), 22 г жирів (39,8 МДж/кг) і m_в=80 г вуглеводів (Q_в=16,7 МДж/кг). Щодня вона піднімається на висоту 3 км і здійснює перед цим роботу, включаючи роботу метаболізму, яка в 4 рази перевищує механічну роботу підняття свого тіла на висоту 3 км. Чому дорівнює зміна внутрішньої енергії внаслідок такого щоденного процесу?

Розв'язання:

Згідно з першим законом термодинамікитут A = 5A₀ , де А₀ - механічна робота (за законом збереження енергії: A₀ = E_n = mgh = = 70 · 9,81· 3000 = 2,06 МДж). Загальні енерговитрати:МДж. Зміни внутрішньої енергії: ∆U = Q - A = 10,25 - 2,06 = 8,19 МДж.