ГЕНЕТИКА - Підручник - А.В. Сиволоб - 2008
РОЗДІЛ 8. Генетика популяцій
ФАКТОРИ ДИНАМІКИ ГЕНЕТИЧНОЇ СТРУКТУРИ ПОПУЛЯЦІЙ
Мутації
Мутації є первинним джерелом генетичної мінливості в популяціях. Вони викликають зміни частот як алелів, так і генотипів. Розглянемо випадок, коли внаслідок прямих мутацій алель А перетворюється на а (А → а) із частотою и, а зворотні мутації а → А відбуваються з частотою v. Тоді за умови певного співвідношення и та v в популяції встановиться рівноважне співвідношення генотипів АА, Аа та аа.
Спочатку оцінимо тиск прямих мутацій. Нехай частота алеля А у вихідному поколінні дорівнює ро. У наступному поколінні ця частота зменшиться за рахунок мутацій:
У другому поколінні частота становитиме
і для покоління за номером t частота алеля А дорівнюватиме
З часом за рахунок мутацій алель А мав би зникнути з популяції. Але цей час досить тривалий: щоб частота алеля змінилась від 1 до 0,99 при u = 10-5 на гамету за покоління, необхідно 1 тис. поколінь. При цьому не враховано вплив зворотних мутацій.
Якщо вихідні частоти алелів А та а становлять відповідно ро і q0, а частоти прямих і зворотних мутацій - u та v, то в першому поколінні частка алелів А за рахунок прямих мутацій зменшиться, а за рахунок зворотних - зросте:
і зміна частоти алеля під впливом мутацій становитиме
Процес зміни частот триватиме до досягнення рівноважного стану, коли подальша зміна частот припиниться: ∆р = 0. У такому випадку частоти алелів А та а будуть рівноважними
З останнього виразу для ∆р = 0 маємо
). Після простих перетворень одержимо
