Биохимия - Химические реакции в живой клетке Том 1 - Д. Мецлер 1980
Как молекулы соединяются друг с другом
Количественная оценка прочности связывания
Статистические эффекты
Рассмотрим дикарбоновую кислоту с неразветвленной цепью, содержащую два идентичных центра связывания. Если цепь, соединяющая два карбоксилат-аниона, достаточно велика, то карбоксильные группы будут находиться настолько далеко друг от друга, что действием электростатических сил между ними можно пренебречь.
Каждая группа характеризуется микроскопической константой связывания (К*), равной 5∙104 (которую можно назвать также истинной константой связывания, так как она относится к карбоксильной группе, не взаимодействующей с другими группами). Интуитивно ясно, что в отношении связывания протонов раствор дианиона дикарбоновой кислоты должен вести себя точно так же, как раствор моноаниона R—СОО- вдвое большей концентрации. Если это действительно так, то для характеристики обоих центров связывания достаточно знать одну истинную константу. Тем не менее, как это ни странно, константы образования K1 и К2, соответствующие связыванию первого и второго протонов, оказываются неодинаковыми: K1 = 10∙104; К2 = 2,5∙104. Этот факт обусловлен так называемым статистическим эффектом. На первой стадии протон может присоединиться к любой из двух карбоксильных групп, и образующиеся при этом молекулы будут неразличимы:
Если обозначить две формы PH через А и В [уравнение (4-26)] и считать, что каждая из них связана с Р независимой равновесной стадией, характеризуемой микроскопической константой образования К*, то из уравнений (4-23) и (4-24) будет следовать, что
Природа рассмотренного эффекта носит чисто вероятностный характер. В ее основе лежит та же причина, по которой пару шаров разного цвета вытаскивают из урны, содержащей 50% белых и 50% черных шаров, в среднем в 2 раза чаще, чем пару шаров одного цвета. В общем случае, когда молекула Р содержит n центров связывания, соотношение между микроскопическими константами образования К*i и константами Ki, характеризующими отдельные стадии связывания, имеет следующий вид [12, 13]:
Используя уравнения (4-17) и (4-28), легко показать также, что для идентичных и независимых центров связывания справедливы следующие соотношения:
В этом случае все микроскопические константы образования оказываются равными и представляют собой одну истинную константу, относящуюся ко всем центрам связывания. Действительно, уравнение (4-30) совпадает с аналогичным уравнением, описывающим присоединение одного протона (или какого-нибудь другого лиганда) к молекуле, обладающей одним центром связывания. Это согласуется с нашим, уже упоминавшимся выше интуитивным представлением, согласно которому раствор вещества, молекулы которого содержат n независимых центров связывания, должен вести себя точно так же, как в n раз более концентрированный раствор вещества с одним центром на молекулу. Таким образом, все наши расчеты только подтверждают выводы, и так логически вытекающие из физических представлений. Однако в действительности центры связывания в одной макромолекуле редко бывают абсолютно независимыми; почти всегда между ними есть какое-то взаимодействие, и для этих случаев вполне применимы уравнения, выведенные нами для определения констант, относящихся к отдельным стадиям процесса связывания, и истинных констант.